حل معادلۀ درجه ٢ و کاربردها دهم ریاضی و آمار یک گام به گام ریاضی وآمار یک فصل دو

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص45

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص45

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص45

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص45

 (سوال سوم ازفعالیت ص44وکاردرکلاس ص45 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

این فعالیت وکاردرکلاس در کتاب چاپ سال 98 در ص 29قراردارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1- روش کلی حل معادله درجه دو

2-مشخص نمودن مقادیر aوbوc

3-تشکیل دلتا با توجه به فرمول آن

4- محاسبه ریشه ها (جواب های) معادله درجه دو 

5-محاسبه حاصل جمع ریشه ها بدون محاسبه آن ها با استفاده از فرمول​\( – \frac{b}{a} \)

جواب:با توجه به اینکه a=3وb=1وc=7 می باشد

به روش دلتا این معادله را حل می کنیم:

\( \begin{gathered} \Delta = {b^2} – 4ac = \hfill \\ {(1)^2} – 4 \times 3 \times 7 = \hfill \\ 1 – 84 = – 83 \hfill \\ \end{gathered} \)

​​

باتوجه به اینکه دلتا منفی شد ،پس نتیجه می شود که

این معادله ریشه حقیقی ندارد.

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص45

جواب: با توجه به حل زیر به این نتیجه می رسیم که برای محاسبه

حاصل جمع ریشه های معادله درجه دو کافی است از فرمول

\( – \frac{b}{a} \)​ آن را 

به دست آورد و نیازی به محاسبه خود ریشه ها نیست.

\( \begin{array}{*{20}{l}} {\Delta = {b^2} – 4ac = {{(5)}^2} – 4 \times 3 \times ( – 2) = 49} \\ \begin{gathered} x = \frac{{ – 5 \pm \sqrt {49} }}{{2(3)}} = \frac{{ – 5 \pm 7}}{6} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = \frac{1}{3}} \\ {{x_2} = – 2} \end{array}} \right. \Rightarrow \hfill \\ {x_1} + {x_2} = \frac{1}{3} + ( – 2) = \frac{{ – 5}}{3} = – \frac{b}{a} \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \)

جواب:در این معادله با توجه به اینکه a=4وb=3وc=-7  به روش دلتا ریشه ها رابه دست می آوریم.

\( \begin{array}{*{20}{l}} \begin{gathered} \Delta = {b^2} – 4ac = {(3)^2} – 4 \times 4 \times ( – 7) \hfill \\ = 9 + 112 = 121 \hfill \\ \end{gathered} \\ \begin{gathered} x = \frac{{ – 3 \pm \sqrt {121} }}{{2(4)}} = \frac{{ – 3 \pm 11}}{8} \Rightarrow \hfill \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = 1} \\ {{x_2} = – \frac{{14}}{8} = – \frac{7}{4}} \end{array}} \right. \Rightarrow \hfill \\ {x_1} + {x_2} = 1 – \frac{7}{4} = \frac{{4 – 7}}{4} = – \frac{3}{4} = – \frac{b}{a} \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \)

صفحه 43
ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک
صفحه 44

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

Related posts

بار مبندی درس دین و زندگی(1) رشته علوم انسانی

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص30

سوال امتحانی تعریف تابع

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert