UA-125485935-1
دهم ریاضی و آمار یک گام به گام ریاضی وآمار یک فصل دو معادله های شامل عبارت های گویا

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص52

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص52

دوستان ،در این نوشتهگام به گام دهم انسانی فصل دو ص52

 (حل مسائل متن ص52و53 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

این مسائل در ص36 کتاب چاپ98 قرار دارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادلات گویا از طریق مخرج مشترک گیری وضرب طرفین معادله در آن

2- حل مسائل توصیفی از راه تبدیل آ ن ها به معادلات گویا

3-مشخص نمودن دامنه عبارات گویا وجواب های قابل قبول

(لازم به ذکر است که این سوال در کتاب سال 98 در ص 36و37  قرار دارد.)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص52

سوال یک متن کتاب ریاضی وآماریک ص52:

 

 دو شیر آب A و B به یک استخر متصل اند. شیر A استخر را ۱۰ ساعت زودتر از شیر B پر می کند.

چنانچه دو شیر را با هم باز کنیم آنگاه استخر در ۱۲ ساعت پر می شود.

اگر شیر B به تنهایی باز باشد، استخر در چند ساعت پر می شود.

 حل: فرض کنیم شیر B استخر را در ۸ ساعت پر کند. اگر حجم استخر را V در نظر بگیریم، پس از یک ساعت​\( \frac{v}{x} \)استخر پر می شود. و به همین ترتیب اگر شیر A باز باشد، پس از یک ساعت ​\( \frac{v}{{x – 10}} \)​استخر پر می شود.

حال اگر دو شیر را با هم باز کنیم خواهیم داشت:

\( \begin{array}{l} \frac{v}{x} + \frac{v}{{x – 10}} = \frac{v}{{12}} \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{{x – 10}} = \frac{1}{{12}} \Rightarrow \frac{{12(x – 10)}}{{12x(x – 10)}} + \frac{{12x}}{{12x(x – 10)}} – \frac{{x(x – 10)}}{{12x(x – 10)}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{34x – {x^2} – 120}}{{12x(x – 10)}} = 0 \Rightarrow 34x – {x^2} – 120 = 0 \Rightarrow \\ (x – 30)(x – 4) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 30 = 0 \Rightarrow x = 30}\\ {x – 4 = 0 \Rightarrow x = 4} \end{array}} \right. \end{array} \)

 

سوال دو متن کتاب ریاضی وآماریک ص53:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص52

یک کیک را بین چند نفر تقسیم کردیم و به هریک مقدار مساوی رسید. سپس یک نفر دیگر به جمع آن هااضافه شد

و دوباره کیک را بین آنها تقسیم کردیم. در این مرحله به هریک به اندازه 1/6کمتر رسید. مشخص کنید در ابتدا چند نفر بوده اند؟

حل: فرض کنیم در ابتدا nنفر بوده اند.بنابراین به هر نفر\( \frac{1}{n} \)کیک رسید.

در مرحله بعد به هریک ​\( \frac{1}{{n + 1}} \)​کیک رسید، از آنجا که در این مرحل به هریک 1/6 کمتر رسیده است ،

خواهیم داشت:​\( \frac{1}{n} – \frac{1}{{n + 1}} = \frac{1}{6} \)​که با حل این معادله n=2به دست می آید.پ

جواب n=-3غیر قابل قبول می باشد.

\( \begin{array}{l} \frac{1}{n} – \frac{1}{{n + 1}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \frac{{6(n + 1)}}{{6n(n + 1)}} – \frac{{6n}}{{6n(n + 1)}} – \frac{{1 \times n(n + 1)}}{{6n(n + 1)}} \Rightarrow \\ \frac{{ – {n^2} – n + 6}}{{6n(n + 1)}} = 0 \Rightarrow {n^2} + n – 6 = 0 \Rightarrow (n + 3)(n – 2) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {n = – 3}\\ {n = 2} \end{array}} \right. \end{array} \)

 

صفحه 49
ریاضی و آمار یک فصل دو درس سه
صفحه 51

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

نوشته های مرتبط

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل سه ص 75

حل ویدیویی سه تست زیبای ریاضی دهم مربوط به توان های گویا

مدیر مدیر

بارمبندی تاریخ اسلام یک

کتاب درسی آمادگی دفاعی

گام به گام هندسه دو فصل دو ص 49

بارم بندی درس آمادگی دفاعی

ارسال دیدگاه

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاء سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید