گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص53

خلاصه درس:

حل معادلات گویا:

معادلاتی هستند که در آنها مجهول در مخرج کسر قرار دارد.

مراحل حل معادلات گويا

1- تعیین دامنه عبارت گویا

2-تعیین کوچکترین مضرب مشترک همه مخرجها (مخرج مشترک) و ضرب آن در هر دو طرف معادله

3-هر کسر را با مخرج مشترک بازنویسی کنید

4-هر دو سمت معادله را در ک.م.م ضرب کنید

5-معادله جدید را حل کنید به عبارتی دیگر  به یک معادله درجه اول یا دوم می رسیم که با حل آن جواب معادله گویا به دست می آید.

4-جواب هایی برای معادله قابل قبول هستند که در دامنه قرار داشته باشند به عبارتی دیگر مخرج را صفر نکنند.

برای حل معادله های شامل عبارت های گویا، ابتدا با توجه به خاصیت های معادلهو مخرج مشترک گیری، معادله ای نظیر​\( \frac{{P(x)}}{{Q(x)}} = 0 \)​

به دست می آید. به شرط اینکه​\( Q(x) \ne 0 \)​وقتی معادله جواب دارد که​\( P(x) = 0 \)​استسپس ریشه های این معادله را
به دست می آوریم. از بین ریشه های به دست آمده، آنهایی را قبول می کنیم که مخرج کسر​\( \frac{{P(x)}}{{Q(x)}} \)​را صفر نکنندزیرا

در ریاضی اگر مخرج کسری صفر شود آن کسر تعریف نشده می باش

ن