تابع دهم ریاضی و آمار یک گام به گام ریاضی و آمار یک فصل سه نمودار تابع خطی

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل سه ص 72

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

گام به گام دهم انسانی فصل سه ص 72

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل سه ص 72

(فعالیت ص72و73 کتاب درسی چاپ97) براتون قرار دادم.

این تمرین در کتاب چاپ سال 98 در ص 56و57قراردارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-تعریف تابع خطی

2-رسم نمودار تابع خطی

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

خلاصه درس:

تعریف  تابع خطی:

تابع خطی به تابعی تک‌متغیره با دامنه و برد زیرمجموعه‌ای از اعداد حقیقی گفته می‌شود

که اگر در دستگاه مختصات دکارتی کشیده شود، به شکل خط خواهد بود

شکل عمومی آنها بدین صورت است: f(x) = ax + b

توابع خطی به معادلات خطی مرتبط هستند.

به عنوان مثال تابع زیر را در نظر بگیرید:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

شکل این تابع به‌صورت زیر است:

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

 

در شکل بالا:

  • اگر x افزایش یابد، y به اندازه‌ای دوبرابر افزایش می‌یابد. در نتیجه به عبارت 2x نیاز است.

  • زمانی که x برابر با ۰ باشد، y برابر با ۱ است. بنابراین به ۱+ نیز نیاز داریم.

  • با توجه به دو گذاره بالا رابطه تابع مربوط به شکل فوق برابر با y=2x+1 است.

در زیر مقادیری از این تابع، محاسبه شده‌اند.

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

شیب و عرض از مبدأ خط

معمول‌ترین شکل نمایش یک تابع -یا همان معادله- خطی با شیب و عرض از مبدأ است.

در حقیقت شیب و عرض از مبدأ خطی به شکل زیر به‌ترتیب برابر با m و b است.

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

 

 

برای نمونه شیب و عرض از مبدأ در نمودار بالا به‌ترتیب برابر با ۲ و ۱ هستند.

شیب و نقطه

یکی دیگر از روش‌های معمول نشان دادن یک معادله خطی، 

استفاده از شیب و یک نقطه از آن خط است. برای نمونه شکل زیر یک نقطه و شیب خط فرضی‌ را نشان می‌دهد.

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص72

با توجه به نقاط مشخص شده در فوق،‌ رابطه این خط را می‌توان به‌صورت زیر بیان کرد:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

برای نمونه رابطه زیر، مربوط به یک خط است.

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 72

با توجه رابطه فوق، شیب خط مرتبط با رابطه فوق برابر با ۱/۴ و نقطه (۲,3) روی آن قرار گرفته است

 

صفحه 68
ریاضی و آمار یک فصل سه درس سه
صفحه 69

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

نوشته های مرتبط

کتاب درسی آزمایشگاه علوم تجربی 1

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 22

ریاضی و آمار یک فصل یک درس دو

ارسال دیدگاه

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید