وبلاگ

حل معادلۀ درجه ٢ و کاربردها دهم ریاضی و آمار یک گام به گام ریاضی وآمار یک فصل یک

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22

دوستان ،در این نوشته، گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22

(صفحه38 کتاب چاپ قدیم) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-تشکیل معادله درجه دو از طریق جواب های آن

2-بررسی منحصر به فرد بودن معادله درجه دو با توجه به جواب های آن

3-حل مسئله توصیفی از طریق تشکیل معادله درجه دو  و حل آن به روش ریشه گیری

5- توضیح در مورد ریشه مضاعف در معادله درجه دو

6-بررسی شرایط داشتن دوجواب حقیقی برای معادله درجه دو و همچنین شرایطی که معادله ریشه حقیقی ندارد

 

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22

گام به گام ریاضی و آمار یک فصل یک درس سه 

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22
گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22
گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22
گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22
گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص22

 

چون ریشه های این معادله درجه دو را داریم، بنابراین آنها را مساوی صفر قرار می دهیم،

سپس با استفاده از اتحاد یک جمله مشترک به معادله درجه دو می رسیم ،پس خواهیم داشت:

x=2\Rightarrow x-2=0

x=-3\Rightarrow x+3=0

\Rightarrow (x-2)(x+3)=0\Rightarrow x^{2}+x-6=0

خلاصه درس:

 

در سال قبل و در فصل اول این کتاب با مفهوم اتحاد و نیز با چند اتحاد جبری آشنا شدید و استفاده از

این اتحادها را در تجزیه عبارت های جبری آموختید.در این نوشته وبرای حل مسائل

تعدادی از این اتحادها را برای حل معادله های درجه دو به کار خواهیم برد.

بنابراین برای آنکه بتوانید کار درکلاس ص 37 کتاب درسی ریاضی وآمار یک را به راحتی حل کنید

باید صورت این اتحاد ها را کامل حفظ کنید،تابه راحتی بتوانید این گونه مسائل را حل نموده ،

همچنین در درس معادله درجه دو نیز از آن ها استفاده کنید.

برای یادآوری، این اتحادها را مرور می کنیم:

اتحاد مربع دو جمله ای که به صورت زیر نوشته می شود:

(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab

اتحاد مربع تفاضل دو جمله ای:

(a-b)^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab

اتحاد مزدوج:

(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}

اتحاد یک جمله مشترک:

(a+x)(b+x)=x^{2}+(a+b)x+ab

شکل کلی معادلات درجه دو:

می دانیم که یک معادله درجه دو از یک سه جمله ای تشکیل شده است که شامل یک متغیر به نام xمی باشد

و بیشترین توان این متغیر دو است ،بنابر این شکل استاندارد معادلات درجه‌ دو به‌صورت زیر است:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص31

که در رابطه بالا ضرایب a,b,c ثابت بوده و مقدار a غیرصفر است، همچنین x همان مجهولی است

 هدف از حل کردن معادله یافتن آن است،بنابراین توجه داشته باشید که

در مواقعی ممکن است شکل اولیه‌ی معادله به‌صورت استاندارد نباشد،

پس در چنین حالاتی می‌توان با جابجایی عبارات در طرفین معادله،

شکل معادله را به‌صورت استاندارد درمی آوریدو سپس آن را حل می کنید

،چنانکه در حل سوالات این صفحه دیدید

از اتحادهایی که در درس های قبل خوانده بودید در تجزیه این معادلات استفاده کردیم ودر نتیجه موفق به حل این معادلات شدیم.

 

فعالیت ص 19(فعالیت ص35چاپ قدیم)

فعالیت ص 20(فعالیت ص36چاپ قدیم)

کاردرکلاس وتمرین ص 21( ص 37 کتاب قدیم)

کوله پشتی ریاضی وآمار یک نوبت اول

تمرین ص 22(ص38چاپ قدیم)

کاردرکلاس ص 26( ص 42چاپ قدیم)

تمرین ص 27(تمرین ص 43چاپ قدیم)

فعالیت ص 28(  ص44چاپ قدیم)

فعالیت وکاردرکلاس ص29(ص45چاپ قدیم)

تمرین ص31(تمرین ص 47چاپ قدیم)

تمرین ص 32(تمرین ص48چاپ قدیم)

کوله پشتی ریاضی وآمار یک نوبت اول

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

 

فکر خود را اینجا بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *