گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص۲۴

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

دوستان ،در این نوشته، گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

(تمرین صفحه 24 کتاب درسی)براتون گذاشتم.

البته این مبحث در کتاب ریاضی وآمار یک چاپ سال 98 حذف می باشد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-دامنه عبارات گویا 

2-ساده کردن عبارات گویا

3-جمع و تفریق عبارات گویا

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب: این عبارن گویا در ​\( x = \pm 1 \)​تعریف نشده است زیرا :

\( \begin{gathered} {x^2} – 1 = 0 \hfill \\ \Rightarrow (x – 1)(x + 1) = 0 \Rightarrow \hfill \\ \begin{array}{*{20}{c}} {x – 1 = 0 \Rightarrow x = 1} \\ {x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1} \end{array} \Rightarrow x = \pm 1 \hfill \\ \end{gathered} \)

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب:این عبارت گویا به ازائ هر عدد حقیقی تعریف شده است زیرا:

\( {x^2} + 4 = 0 \Rightarrow {x^2} = – 4 \)​و به عبارتی

غیر ممکن میرسیم چون مربع هر عدد حقیقی بزرگتر یا مساوی صفر می باشد.

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب:

\( \begin{gathered} {x^2} + x = 0 \Rightarrow x(x + 1) = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1} \end{array}} \right. \hfill \\ \Rightarrow x = 0 \vee x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \)

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب:

\( \begin{gathered} x(x + 1)({x^2} – 4) = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1} \\ {{x^2} – 4 = 0 \Rightarrow (x – 2)(x + 2) = 0 \Rightarrow x = \pm 2} \end{array}} \right. \hfill \\ \Rightarrow x = 0 \vee x = – 1 \vee x = \pm 2 \hfill \\ \end{gathered} \)

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب:

\( {x^2} = 0 \Rightarrow x = 0 \)

 

 

جواب:​این عبار

 

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

به ازائ 0 و25تعریف نشده است زیرا این اعداد مخرج را صفر می کنند:

\( \begin{gathered} {a^2} – 25a = 0 \Rightarrow a(a – 25) = 0 \Rightarrow \hfill \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 0} \\ {a – 25 = 0 \Rightarrow a = 25} \end{array}} \right. \hfill \\ \Rightarrow a = 0 \vee a = 25 \hfill \\ \end{gathered} \)

 

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب:

\( \begin{gathered} \frac{4}{{9x}} – \frac{{5x}}{{6{y^2}}} + 1 = \hfill \\ \frac{4}{{3(3x)}} – \frac{{5x}}{{3(2{y^2})}} + 1 = \hfill \\ \frac{{4(2{y^2}) – 3x(5x) + 3(3x)(2{y^2}}}{{3(3x)(2{y^2})}} = \hfill \\ \frac{{8{y^2} – 15{x^2} + 18{y^2}}}{{18x{y^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب:​\( \frac{{x + 1}}{{x – 1}} – 1 = \frac{{x + 1 – (x – 1)}}{{x – 1}} = \frac{{x + 1 – x + 1}}{{x – 1}} = \frac{2}{{x – 1}} \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب:این مسئله را با فرض ​\( m \ne -1 \)​ساده می کنیم.

\( \begin{gathered} \frac{{2x}}{{{x^2} – {y^2}}} + \frac{1}{{x + y}} – \frac{1}{{x – y}} \hfill \\ = \frac{{2x}}{{(x – y)(x + y)}} + \frac{1}{{x + y}} – \frac{1}{{x – y}} \hfill \\ = \frac{{2x + x – y – x – y}}{{(x – y)(x + y)}} \hfill \\ = \frac{{2x – 2y}}{{(x – y)(x + y)}} \hfill \\ \end{gathered} \)

 

 

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب:

\( \begin{gathered} \frac{{2x}}{{{x^2} – {y^2}}} + \frac{1}{{x + y}} – \frac{1}{{x – y}} = \hfill \\ \frac{{2x}}{{(x – y)(x + y)}} + \frac{1}{{x + y}} – \frac{1}{{x – y}} = \hfill \\ \frac{{2x + x – y – x – y}}{{(x – y)(x + y)}} = \frac{{2x – 2y}}{{(x – y)(x + y)}} \hfill \\ \end{gathered} \)

 

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

واب:

\( \begin{array}{*{20}{l}} \begin{gathered} \frac{{x + 3}}{{{x^2} – 6x + 9}} – \frac{{x + 2}}{{{x^2} – 9}} – \frac{5}{{3 – x}} = \hfill \\ \frac{{x + 3}}{{{{(x – 3)}^2}}} – \frac{{x + 2}}{{(x – 3)(x + 3)}} + \hfill \\ \frac{5}{{x – 3}}\frac{{{{(x – 3)}^2} – (x + 2)(x – 3) + 5(x – 3)(x + 3)}}{{{{(x – 3)}^2}(x + 3)}} = \hfill \\ \frac{{{x^2} – 6x + 9 – {x^2} + x + 6 + 5{x^2} – 45}}{{{{(x – 3)}^2}(x + 3)}} \hfill \\ = \frac{{5{x^2} + 7x – 30}}{{{{(x – 3)}^2}(x + 3)}} \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \)

 

 

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

\[ \begin{array}{*{20}{l}} \begin{gathered} \frac{{y + 2}}{{{y^2} – 4y + 4}} – \frac{2}{{2 – y}} = \hfill \\ \frac{{(y – 2)(y – 3) – (y + 2)(y + 2) + 2(y – 2)(y + 2)}}{{{{(y – 2)}^2}(y + 2)}} = \hfill \\ \end{gathered} \\ \begin{gathered} \frac{{{y^2} – 5y + 6 – {y^2} – 4y – 4 + 2{y^2} – 8}}{{{{(y – 2)}^2}(y + 2)}} \hfill \\ = \frac{{2{y^2} – 9y – 6}}{{{{(y – 2)}^2}(y + 2)}} \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \]

 

صفحه 21
ریاضی و آمار یک فصل یک درس دو
صفحه22
مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص10

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر