رشته تجربی ریاضی دو گام به گام پایه یازدهم گام به گام ریاضی دو معادلهٔ درجهٔ دوم و تابع درجه ٢ یازدهم

گام به گام ریاضی دو فصل یک صفحه 16

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 16

گام به گام ریاضی دو فصل یک صفحه 16

دوستان در این نوشته، گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 16
(حل کاردرکلاس  صفحه16 کتاب درسی ریاضی دو) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-معادلۀ درجه دوم و تابع درجه

2-نمودار تابع درجه دو

 

 

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص16

 

 

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص16

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص16

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 16

شکل معادله درجه دوم

جهت تعیین درجه یک معادله به بزرگ‌ترین توانِ متغیرِ آن نگاه کنید. اگر بزرگ‌ترین توان ۲ باشد، معادله نیز از مرتبه دوم یا به‌ عبارتی از درجه دو است. برای نمونه معادله زیر یک معادله درجه دوم است چراکه بزرگ‌ترین متغیرِ (در این معادله x متغیر است) موجود در آن برابر با ۲ است.

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 13

منحنی معادلات درجه دوم به‌شکل زیر هستند.

 

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 13

البته توجه داشته باشید که خمیدگی منحنی ممکن است به سمت بالا نیز باشد.

شکل استاندارد

معمولا شکل استاندارد معادلات درجه‌ دو به‌صورت زیر بیان می‌شوند:

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 13

در رابطه بالا ضرایب a,b,c ثابت بوده و مقدار a غیرصفر است. همچنین x همان مجهولی است که هدف از حل کردن معادله یافتن آن است.

توجه داشته باشید که در مواقعی ممکن است شکل اولیه‌ی معادله به‌صورت استاندارد نباشد. در چنین حالاتی می‌توان با جابجایی عبارات در طرفین معادله، شکل معادله را به‌صورت استاندارد درآورد.

منظور از پاسخ معادله‌ی درجه دوم، مقداری از x است که به ازای آن، پاسخ معادله برابر با صفر شود.

برای نمونه معادله x2-1=0 را در نظر بگیرید. اگر x=1 را در این معادله قرار دهیم، مقدار آن برابر با ۰=۱-۱۲ خواهد شد.

بنابراین x=1 پاسخی برای معادله فوق محسوب می‌شود. توجه داشته باشید که یک معادله درجه دوم معمولا دارای دو پاسخ است.

برای نمونه x=-1 نیز پاسخ معادله x2-1=0 است.

حال معادله‌ای به شکل استاندارد (ax2+bx+c=0) را تصور کنید. در حالت کلی سه روش به‌منظور حل این معادله وجود دارد:

  1. فاکتورگیری
  2. مربع کامل
  3. استفاده از فرمول زیر

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 13

تعریف نقاط ماکزیمم ومینیمم نسبی تابع:

ماکزیمم نسبی یک تابع در حقیقت مختصاتی است که در آن، تابع نسبت به نقاط اطراف خود به بیشترین مقدارش رسیده. هم‌چنین مینیمم نسبی تابع، نقطه‌ای است که در آن تابع دارای کمترین مقدار، نسبت به نقاط نزدیک خود باشد. در شکل زیر این نقاط نشان داده شده‌اند. در حالت کلی به نقطه‌ای که ماکزیمم یا مینیمم باشد، اکسترمم نیز گفته می‌شود.

ماکزیمم و مینیمم

 

صفحه11

گام به گام ریاضی دو فصل یک درس دو

صفحه12

کتاب درسی ریاضی دو

 

 

 

 

Related posts

کتاب درسی حسابان یک

سوال امتحانی تابع همانی

سوال امتحانی نمودار تابع چند ضابطه ای

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert