رشته تجربی ریاضی دو گام به گام پایه یازدهم گام به گام ریاضی دو معادلهٔ درجهٔ دوم و تابع درجه ٢ یازدهم

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

دوستان در این نوشته، گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11
(حل کاردرکلاس  صفحه11 کتاب درسی ریاضی دو) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

معادلۀ درجه دوم و تابع درجه2

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

 

 

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

شکل معادله درجه دوم

جهت تعیین درجه یک معادله به بزرگ‌ترین توانِ متغیرِ آن نگاه کنید. اگر بزرگ‌ترین توان ۲ باشد، معادله نیز از مرتبه دوم یا به‌ عبارتی از درجه دو است. برای نمونه معادله زیر یک معادله درجه دوم است چراکه بزرگ‌ترین متغیرِ (در این معادله x متغیر است) موجود در آن برابر با ۲ است.

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

منحنی معادلات درجه دوم به‌شکل زیر هستند.

 

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

البته توجه داشته باشید که خمیدگی منحنی ممکن است به سمت بالا نیز باشد.

شکل استاندارد

معمولا شکل استاندارد معادلات درجه‌ دو به‌صورت زیر بیان می‌شوند:

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

در رابطه بالا ضرایب a,b,c ثابت بوده و مقدار a غیرصفر است. همچنین x همان مجهولی است که هدف از حل کردن معادله یافتن آن است.

توجه داشته باشید که در مواقعی ممکن است شکل اولیه‌ی معادله به‌صورت استاندارد نباشد. در چنین حالاتی می‌توان با جابجایی عبارات در طرفین معادله، شکل معادله را به‌صورت استاندارد درآورد.

منظور از پاسخ معادله‌ی درجه دوم، مقداری از x است که به ازای آن، پاسخ معادله برابر با صفر شود.

برای نمونه معادله x2-1=0 را در نظر بگیرید. اگر x=1 را در این معادله قرار دهیم، مقدار آن برابر با ۰=۱-۱۲ خواهد شد.

بنابراین x=1 پاسخی برای معادله فوق محسوب می‌شود. توجه داشته باشید که یک معادله درجه دوم معمولا دارای دو پاسخ است.

برای نمونه x=-1 نیز پاسخ معادله x2-1=0 است.

حال معادله‌ای به شکل استاندارد (ax2+bx+c=0) را تصور کنید. در حالت کلی سه روش به‌منظور حل این معادله وجود دارد:

  1. فاکتورگیری
  2. مربع کامل
  3. استفاده از فرمول زیر

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 11

صفحه7

گام به گام ریاضی دو فصل یک درس دو

صفحه9

کتاب درسی ریاضی دو

نوشته های مرتبط

گام به گام ریاضی دو فصل دو ص 43

بارم بندی درس انگلیسی 1

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 19

سوال امتحانی تعریف تابع

سوال امتحانی تابع رادیکالی

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 2

ارسال دیدگاه