UA-125485935-1
رشته تجربی ریاضی دو گام به گام پایه یازدهم گام به گام ریاضی دو معادلهٔ درجهٔ دوم و تابع درجه ٢ یازدهم

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 15

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 15

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 15

دوستان در این نوشته، گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 15
(حل کاردرکلاس  صفحه15 کتاب درسی ریاضی دو) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

معادلۀ درجه دوم و تابع درجه

 

 

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 15

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 15

شکل معادله درجه دوم

جهت تعیین درجه یک معادله به بزرگ‌ترین توانِ متغیرِ آن نگاه کنید. اگر بزرگ‌ترین توان ۲ باشد، معادله نیز از مرتبه دوم یا به‌ عبارتی از درجه دو است. برای نمونه معادله زیر یک معادله درجه دوم است چراکه بزرگ‌ترین متغیرِ (در این معادله x متغیر است) موجود در آن برابر با ۲ است.

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 13

منحنی معادلات درجه دوم به‌شکل زیر هستند.

 

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 13

البته توجه داشته باشید که خمیدگی منحنی ممکن است به سمت بالا نیز باشد.

شکل استاندارد

معمولا شکل استاندارد معادلات درجه‌ دو به‌صورت زیر بیان می‌شوند:

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 13

در رابطه بالا ضرایب a,b,c ثابت بوده و مقدار a غیرصفر است. همچنین x همان مجهولی است که هدف از حل کردن معادله یافتن آن است.

توجه داشته باشید که در مواقعی ممکن است شکل اولیه‌ی معادله به‌صورت استاندارد نباشد. در چنین حالاتی می‌توان با جابجایی عبارات در طرفین معادله، شکل معادله را به‌صورت استاندارد درآورد.

منظور از پاسخ معادله‌ی درجه دوم، مقداری از x است که به ازای آن، پاسخ معادله برابر با صفر شود.

برای نمونه معادله x2-1=0 را در نظر بگیرید. اگر x=1 را در این معادله قرار دهیم، مقدار آن برابر با ۰=۱-۱۲ خواهد شد.

بنابراین x=1 پاسخی برای معادله فوق محسوب می‌شود. توجه داشته باشید که یک معادله درجه دوم معمولا دارای دو پاسخ است.

برای نمونه x=-1 نیز پاسخ معادله x2-1=0 است.

حال معادله‌ای به شکل استاندارد (ax2+bx+c=0) را تصور کنید. در حالت کلی سه روش به‌منظور حل این معادله وجود دارد:

  1. فاکتورگیری
  2. مربع کامل
  3. استفاده از فرمول زیر

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 13

تعریف نقاط ماکزیمم ومینیمم نسبی تابع:

ماکزیمم نسبی یک تابع در حقیقت مختصاتی است که در آن، تابع نسبت به نقاط اطراف خود به بیشترین مقدارش رسیده. هم‌چنین مینیمم نسبی تابع، نقطه‌ای است که در آن تابع دارای کمترین مقدار، نسبت به نقاط نزدیک خود باشد. در شکل زیر این نقاط نشان داده شده‌اند. در حالت کلی به نقطه‌ای که ماکزیمم یا مینیمم باشد، اکسترمم نیز گفته می‌شود.

ماکزیمم و مینیمم

 

صفحه11

گام به گام ریاضی دو فصل یک درس دو

صفحه12

کتاب درسی ریاضی دو

 

 

نوشته های مرتبط

گام به گام آمار و احتمال فصل چهار ص127

حل معادله قدرمطلق در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 13

سوال امتحانی تابع رادیکالی

گام به گام هندسه دو فصل سه ص 68

مدیر مدیر

بارم بندی دین وزندگی دو رشته انسانی

ارسال دیدگاه