رشته تجربی ریاضی دو گام به گام پایه یازدهم گام به گام ریاضی دو معادلات گویا و معادلات رادیکالی یازدهم

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 21

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 21

گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 21

دوستان در این نوشته، گام به گام ریاضی دو فصل یک ص 21
(حل کاردرکلاس  صفحه21 کتاب درسی ریاضی دو) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

معادلات گویا ومعادلات رادیکالی

 

گام به گام ریاضی دو فصل یک صفحه 21

 

گام به گام ریاضی دو فصل یک صفحه 21

گام به گام ریاضی دو فصل یک صفحه 21

خلاصه درس:

تعریف مستطیل طلایی:

مستطیلی که نسبت مجموع طول وعرض آن به طولش با نسبت طول به عرض مستطیل برابر باشد.

نسبت طول به عرض این مستطیل را نسبت طلایی گویند.

مثلا اگر xطول وyعرض یک مستطیل باشد داریم:​\( \frac{{x + y}}{x} = \frac{x}{y} \)

عدد​\( \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} \)​ را عدد طلایی می گویند.

مراحل حل معادلات گویا:

1-همه مخرج ها را تجزیه می کنیم.

2-همه معادلات را در کوچکترین مخرج مشترک ضرب می کنیم تا از حالت کسری خارج شوند.

3-معادله را حل می کنیم.

نکته:

هیچ یک از جواب های به دست آمده نباید مخرج کسر ها را صفر کنند،یعنی جواب ها در صورتی قابل قبولند که مخرج کسر را صفر نکنند.

مراحل حل معادلات رادیکالی:

تعریف:

معادلاتی که مجهول در آنها عبارت های رادیکالی هستند معادلات رادیکالی نام دارند.

برای حل این نوع از معادلات باید طرفین را در صورت هم علامت بودن به توان دو برسانیم(البته در صورتیکه فرجه رادیکال دو باشد)

واین کار را تا زمانی که عبارت رادیکالی وجود دارد انجام می دهیم تا معادله ای به دست آید که رادیکالی نداشته یاشدسپس

آن را حل کرده وجواب را در معادله امتحان می کنیم

یکی از راه حل‌های کلی برای از بین بردن ریشه دوم (رادیکال با فرجه دو) این است که عبارت شامل ریشه دوم را به توان دو برسانیم. به شیوه مشابه می‌توان رادیکال با فرجه سه را به توان سه رساند و آن را از بین برد.

نکته مهمی که در روند بالا باید به آن توجه کنید این است که، برخی از اوقات پاسخی که از روند بالا به دست می‌آید، در معادله اولیه صدق نمی‌کند. بنابراین این پاسخ، پاسخ صحیحی برای معادله رادیکالی مورد نظر ما نیست. بر این اساس باید دقت کنید که در انتهای راه حل، پاسخ به دست آمده را حتما در معادله اولیه قرار دهید و درستی آن را بررسی کنید.

به صورت کلی و با توجه به توضیحات ارائه شده می‌توان مراحل مختلف حل یک معادله رادیکالی را شامل دو مرحله دانست.

رحله اول این است که ریشه دوم را در یک طرف معادله قرار دهیم و مرحله دوم برای حل معادله رادیکالی این است که هر دو طرف معادله به دست آمده را به توان دو (یا توان سه برای رادیکال با فرجه سه) برسانیم و در نهایت معادله به دست آمده را برای محاسبه مقدار مجهول، حل کنیم. این روند را می‌توان در مثال زیر به خوبی مشاهده کرد.

مرحله دوم برای حل معادله رادیکالی فوق این است که طرفین معادله را به توان دو برسانیم.

صفحه18

گام به گام ریاضی دو فصل یک درس دو

صفحه20

Related posts

بارمبندی کلیه دروس ریاضی دوازدهم

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 65

گام به گام ریاضی دو فصل دو ص 36

مدیر بهینه ساز سیستم

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert