درس سوم: توان های گویا دهم ریاضی یک فصل 3: توان های گویا و عبارت های جبری

گام به گام ریاضی یک فصل سه ص61

گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61

گام به گام ریاضی یک فصل سه ص61

دوستان در این نوشته ،گام به گام ریاضی یک فصل سه ص61

( حل کاردرکلاس وتمرین ص 61کتاب درسی ریاضی یک)براتون قرار دادم.

مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

توان های گویا

گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61
گام به گام ریاضی یک فصل سه ص 61

خلاصه درس:

توان های گویا:

بیان ساده مفهوم توان برای عددهای توان دار

مفهوم ضرب : به جای نوشتن ۵ تا عدد ۳ که با هم جمع می شوند می توان از عمل ضرب استفاده کرد. یعنی نوشت ۵ ضرب در ۳.
برای ساده تر نوشته شدن ضرب اعداد از مفهوم توان استفاده می شود.
مثلا اگر ده بار عدد ۳ را در خودش ضرب کنیم می توانیم بنویسم ۳ به توان ۱۰.

به طور کلی منظور از توان m ام عدد a یعنی a را m بار در خودش ضرب کنیم. حال اگر a دو بار در خودش ضرب شود توان a دو خواهد بود.

نمایش اعداد تواندار

توان به صورت یک عدد کوچک در بالای پایه نوشته می شود. عددی که در ضرب تکرار می شود را پایه می گوییم.
در شکل زیر ۳ توان و ۲ پایه است.

عملیات ریاضی روی عددهای توان دار

توان رسانی عددهای توان دار

اگر عدد توانداری داخل یک پرانتز قرار گیرد و برای پرانتز توانی قرار داده شود؛ حاصل یک عدد خواهد بود که پایه آن به توان حاصل ضرب توان ها می رسد.

اکر aیک عدد حقیقی مثبت،nیک عدد طبیعی وmیک عدد صحیح منفی باشد،آنگاه ​\( {a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}} \)

اگرa>0و همچنین mوnدو عدد طبیعی باشند،آنگاه

\( \begin{array}{l} \sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[m]{{{a^{\frac{1}{n}}}}} = \\ {({a^{\frac{1}{n}}})^m} = {a^{\frac{1}{n} \times \frac{1}{m}}}\\ = {a^{\frac{1}{{mn}}}} = \sqrt[{mn}]{a}\\ \end{array} \)

اگر aوbدو عدد مثبت و nیک عدد طبیعی باشد،آنگاه ​\( a\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{{a^n}b}} \)

مثال:​\( 5\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{{{5^3} \times 2}} = \sqrt[3]{{125 \times 2}} = \sqrt[3]{{250}} \)

اگر n,m,k سه عدد طبیعی باشند(a>0)،آنگاه ​\( \sqrt[n]{{{a^m}}} = \sqrt[{kn}]{{{a^{km}}}} \)

از این نکته برای ضرب رادیکال هایی که فرجه آنها با هم برابر نیست

استفاده می کنیم تا فرجه های آنها با هم برابر شوند و بتوانیم آنها را در یکدیگر ضرب کنیم

صفحه 58

گام به گام ریاضی یک فصل سه درس سه

صفحه60

کتاب درسی ریاضی یک

Related posts

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص29

ریاضی و آمار یک فصل یک درس دو

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل چهار ص105

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert