در ادامه لیستی از اتحادهای رایج در ریاضیات بیان

می‌شوند. با استفاده از این اتحاد‌ها می‌توان تجزیه

عبارات مختلف را به خوبی انجام داد. توجه کنید که

مبحث اتحاد و تجزیه کاربرد بسیار زیادی در

تجزیه کسرها و محاسبه انتگرال به کمک کسرهای

جزئی نیز دارد.

نکته دیگری که می‌توان به آن اشاره کرد این است که

با استفاده از این اتحاد‌ها، بسیاری از معادلات مختلف

در ریاضیات را می‌توانیم به شکل راحت‌تری مورد مطالعه

قرار دهیم. در واقع پاسخ یک معادله به کمک اتحادهای

زیر به سرعت قابل محاسبه است.