گام به گام ریاضی یک فصل چهار ص78

( حل تمرين ص 78 کتاب درسی ریاضی یک)براتون قرار دادم.

مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

حل معادله درجه دوم

سهمي

معادله درجه دوم

تعریف معادله درجه دو

معادله ای که بیشترین توان آن پس از ساده کردن ۲ باشد، معادله

درجه دوم نامیده میشود و فرم کلی آن به صورت زیر است:

ax2+bx+c=0  ,   a≠0    ,   a,b,c∈R

 دلتا يا Δ    

معمول ترين روش و کامل ترين انهاست که به صورت زير عمل ميکند :

به شکلي که معادله درجه دوم به هنگام رسم ايجاد مي کند سهمي

مي گوييمدر اينجا مي خواهيم يک نمونه از سوالات که در اين بخش

داده مي شود را بررسي کنيم

هنگامي که چگونگي قرار گيري يک سهمي نسبت به يک خط

(که در سوال معادلهان هارابه ما داده اند ) را از ما بخواهند

اول بايد سهمي را رسم کنيم سپس بايد خط را رسم کنيم و بعد

وضعيت انها را با هممقايسه کنيم که يکي از سه حالت زير مي شود :

الف)خط و سهمي با  هم برخورد ندارند و نقط مشترکي ندارند

ب)خط و سهمي بر هم مماس باشند و يک نقطه مشترک يا برخورد

دارند

پ) خط و سهمي دونقطه برخورد دارند

سهمي به دوشکل کلي ميباشد :

1.به شکل کاسه باشد يعني به عبارتي سهمي داراي مينيمم

مي باشد يا از دو طرف;سهمي به بي نهايت مثبت در محور yها

مي رود و بين انها يک کفه قرا مي گيرد که منيمم سهمي مي باشد

2.به شکل حرکت توپي است که به سمت بالا پرتاب ميکنيم و به

پايين باز ميگردد يعني به عبارتي سهمي داراي ماکزيمم مي باشد

يا از دو طرف;سهمي به بي نهايت منفي در محور yهامي رود و

بين انها يک اوج قرا مي گيرد که ماکزيمم سهمي مي باشد

نکته رسمي 

ax2+bx+c=0  ,   a≠0    ,   a,b,c∈R

در صورتي که در معادله درجه دوم a>0 باشد سهمي از نوع اول مي باشد

در صورتي که در معادله درجه دوم a<0 باشد سهمي از نوع دوم مي باشد