گام به گام ریاضی یک فصل چهار ص78

( حل تمرین ص 78 کتاب درسی ریاضی یک)براتون قرار دادم.

مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

حل معادله درجه دوم

سهمی

معادله درجه دوم

تعریف معادله درجه دو

معادله ای که بیشترین توان آن پس از ساده کردن ۲ باشد، معادله

درجه دوم نامیده میشود و فرم کلی آن به صورت زیر است:

ax2+bx+c=0  ,   a≠0    ,   a,b,c∈R

 دلتا یا Δ    

معمول ترین روش و کامل ترین انهاست که به صورت زیر عمل میکند :

به شکلی که معادله درجه دوم به هنگام رسم ایجاد می کند سهمی

می گوییمدر اینجا می خواهیم یک نمونه از سوالات که در این بخش

داده می شود را بررسی کنیم

هنگامی که چگونگی قرار گیری یک سهمی نسبت به یک خط

(که در سوال معادلهان هارابه ما داده اند ) را از ما بخواهند

اول باید سهمی را رسم کنیم سپس باید خط را رسم کنیم و بعد

وضعیت انها را با هممقایسه کنیم که یکی از سه حالت زیر می شود :

الف)خط و سهمی با  هم برخورد ندارند و نقط مشترکی ندارند

ب)خط و سهمی بر هم مماس باشند و یک نقطه مشترک یا برخورد

دارند

پ) خط و سهمی دونقطه برخورد دارند

سهمی به دوشکل کلی میباشد :

1.به شکل کاسه باشد یعنی به عبارتی سهمی دارای مینیمم

می باشد یا از دو طرف;سهمی به بی نهایت مثبت در محور yها

می رود و بین انها یک کفه قرا می گیرد که منیمم سهمی می باشد

2.به شکل حرکت توپی است که به سمت بالا پرتاب میکنیم و به

پایین باز میگردد یعنی به عبارتی سهمی دارای ماکزیمم می باشد

یا از دو طرف;سهمی به بی نهایت منفی در محور yهامی رود و

بین انها یک اوج قرا می گیرد که ماکزیمم سهمی می باشد

نکته رسمی 

ax2+bx+c=0  ,   a≠0    ,   a,b,c∈R

در صورتی که در معادله درجه دوم a>0 باشد سهمی از نوع اول می باشد

در صورتی که در معادله درجه دوم a<0 باشد سهمی از نوع دوم می باشد