گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 17

دوستان در این نوشته ،گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 17

( حل کاردر کلاس وفعالیت ص 17 و18کتاب درسی ریاضی یک)براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-تعریف الگوی خطی

2-تعریف الگوی غیر خطی 

جواب:​\( {b_2} = 8,{b_3} = 12,{b_4} = 16,{b_5} = 20 \)​در شکل سوم 12 مربع رنگی ودر

شکل چهارم 16مربع رنگی و در شکل پنجم 20 مربع رنگی وجود دارد

جواب: این یک الگوی خطی می باشد چون اختلاف هر دو جمله متوالی آن یک عدد ثابت می باشد.

جواب:چون اختلاف هر دو جمله متوالی 4 می باشد پس a=4است وh=0پس ​\( {b_n} = 4n + 0 = 4n \)​

جواب:​\( n = 250 \Rightarrow {b_{250}} = 4 \times 250 = 1000 \)​

جواب:​\( {b_n} = 4n \Rightarrow 144 = 4n \Rightarrow n = \frac{{144}}{4} = 36 \)​

به عبارتی دیگر در شکل 36 ام تعداد مربع های رنگی 144 تا می باشد.

​\( {t_2} = 12 \)​

در شکل سوم 21 نقطه یعنی​\( {t_3} = 21 \)​

در شکل چهارم 32 نقطی یعنی​\( {t_4} = 32 \)​

خیر زیرا اختلاف هر دو جمله متوالی آن مقدار ثابتی نمی باشد.

جواب:​\( {t_4} = {4^2} + 4(4) \)​و​\( {t_n} = {n^2} + 4(n) \)​

جواب:​\( {t_n} = {(n + 2)^2} – 4 \)​

​\( {t_n} = {(n + 2)^2} – 4 = {n^2} + 4n + 4 – 4 = {n^2} + 4n \)​که جواب به دست آمده همان جواب در قسمت اول است.

خلاصه درس:

تعریف الگو:

الگو مدل یا یک سلسله قوانین است که با استفاده از آن می‌توان هر چیزی یا قسمتی از یک چیز را تولید نمود.

دانش شناسایی الگوها به شناسایی الگو معروف است. الگو در واقع تولید هر چیزی است که با تکرار عجین و سرشته شده باشد.

تکرار می‌تواند زیرالگوها یا زیرالگوهای اصلاح شده بر طبق چند قانون ساده داشته باشند. 

الگوی خطی:

دنباله ای از جملات است که اختلاف هر دو جمله متوالی آن برابر عدد ثابت می باشد.

جمله عمومی این دنباله ها به صورت ​\( {t_n} = an + b \)​که در آن aوbاعداد حقیقی می باشند.

الگوی زیر رو ببینیم:
…و25و20و15و10و5
در این الگو اختلاف بین هر جمله با جمله ی قبلیش 5 هست . پس این الگو یه الگوی خطیه.
مثال بعد:
…و22و19و16و13و10و7 هست، بنابراین این الگو هم یه الگوی خطیه