درس سوم: الگو و دنباله دهم ریاضی یک فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

دوستان در این نوشته ،گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

( حل تمرین ص 20کتاب درسی ریاضی یک)براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

انواع دنباله ها ومحاسبه جمله عمومی آن ها

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

 

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:​\( {t_n} = (n + 2)2 \)

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:​\( {t_{100}} = (100 + 2)2 = 204 \)

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب: 23 تا زیرا ​\( 50 = (n + 2)2 = 2n + 4 \Rightarrow 2n = 50 – 4 = 46 \Rightarrow n = 23 \)

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:​\( {a_n} = {n^2} + (n – 1)n = 2{n^2} – n \)

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:​\( {a_{10}} = {10^2} + (10 – 1)10 = 190 \)

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:….و20و16و12و8و4

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:…13و10و7و4

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:…و18و11و6و3

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:…و20و12و6و2

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

 

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:​\( {a_1} = {1^2} + 4,{a_2} = {2^2} + 4,{a_3} = {3^2} + 4,{a_4} = {4^2} + 4 \)

​به طور کلی ​\( {a_n} = {n^2} + 4 \)

 

 

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

جواب:​\( {a_1} = {2^2} + 1,{a_2} = {3^2} + 3,{a_3} = {4^2} + 6,{a_4} = {5^2} + 10,{a_6} = {6^2} + 15 \)

وبه طور کلی​\( {b_n} = {(n + 1)^2} + \frac{{n(n + 1)}}{2} \)

خلاصه درس:

تعریف الگو:

الگو مدل یا یک سلسله قوانین است که با استفاده از آن می‌توان هر چیزی یا قسمتی از یک چیز را تولید نمود.

دانش شناسایی الگوها به شناسایی الگو معروف است. الگو در واقع تولید هر چیزی است که با تکرار عجین و سرشته شده باشد.

تکرار می‌تواند زیرالگوها یا زیرالگوهای اصلاح شده بر طبق چند قانون ساده داشته باشند. 

الگوی خطی:

دنباله ای از جملات است که اختلاف هر دو جمله متوالی آن برابر عدد ثابت می باشد.

جمله عمومی این دنباله ها به صورت ​\( {t_n} = an + b \)​که در آن aوbاعداد حقیقی می باشند.

الگوی زیر رو ببینیم:
…و25و20و15و10و5
در این الگو اختلاف بین هر جمله با جمله ی قبلیش 5 هست . پس این الگو یه الگوی خطیه.
مثال بعد:
…و22و19و16و13و10و7 هست، بنابراین این الگو هم یه الگوی خطیه

تعریف دنباله:

هر تعداد عدد که پشت سر هم قرار می گیرند یک دنباله از اعداد می نامند.به این اعداد را جملات دنباله می گویند.

دنباله فیبوناچی:

…و34و21و13و8و5و3و2و1و1و0

در هر مرحله، عدد بعدی با جمع کردن دو عدد قبل عدد مورد نظر، به دست می‌آید.

  • 2 از جمع دو عدد قبل خود ( 1 + 1 ) به دست آمده است.

  • به طور مشابه، 3 از جمع دو عدد قبل خود ( 2 + 1 ) به دست آمده است.

  • و 5 از جمع ( 3 + 2 ) به دست می‌آید.

  • و به همین ترتیب ادامه می‌یابد!

 

 

صفحه 17
گام به گام ریاضی یک فصل یک درس سه
صفحه 19

کتاب درسی ریاضی یک

Related posts

گام به گام هندسه دو فصل دو ص 46

گام به گام هندسه دو فصل دو ص 44

گام به گام هندسه دو فصل دو ص 48

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert