×

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص ۲۴

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

دوستان در این نوشته ،گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

( حل تمرین ص 24کتاب درسی ریاضی یک)براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-تعریف دنباله حسابی

2-جمله عمومی دنباله حسابی

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

 

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

 

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

 

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

 

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 24

خلاصه درس:

دنباله

یک دنباله به مجموعه‌ای از اشیاء (معمولا اعداد) اطلاق شده که در بیشترِ مواقع با نظم مشخصی بیان می‌شوند.

در زیر نمونه‌ای از یک دنباله نشان داده شده است.

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 21

به هرکدام از اعداد ارائه شده در بالا، جمله -یا تِرم- گفته می‌شود. برای نمونه 

دنباله فیبوناچی به مجموعه‌ای از اعداد اطلاق می‌شود که از ویژگی‌های شگفت‌انگیزی برخوردار است.

 

دنباله حسابی

دنباله حسابی، دنباله‌ای است که فاصله بین اعداد آن، مقداری ثابت است. برای ساختن دنباله‌ای حسابی،

در ابتدا عددی در نظر گرفته و عدد مشخصی را به آن اضافه کنید.

برای نمونه اگر عدد اولیه برابر با ۱ و مقدار ثابت اضافه شده، برابر با ۳ باشد، تصاعد حسابی مرتبط با آن به‌صورت زیر در خواهد آمد.

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 21

همان‌طور که در دنباله بالا نیز می‌بینید هرکدام از جملات به اندازه‌ی ۳ افزایش یافته.

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 21

بنابراین یک دنباله حسابی را می‌توان به شکلی عمومی، به‌صورت زیر بیان کرد:

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 21

اجزاء رابطه بالا برابرند با:

  • a: جمله‌ی اول دنباله

  • d: اختلاف میان دو جمله‌ی متوالیِ دنباله که معمولا آن را تحت عنوان قدرِ نسبت می‌شناسند.

فرمول عمومی دنباله حسابی

یک دنباله حسابی را می‌توان در قالب فرمول زیر بیان کرد:

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 21

 

در رابطه فوق a و d به‌ترتیب نشان دهنده جمله اول و قدرنسبت هستند.

هم‌چنین عدد n نشان دهنده شماره جمله است. توجه داشته باشید که

دلیل استفاده از n-1 این است که در جمله اول از قدرنسبت استفاده نمی‌شود.

 

مثال

رابطه عمومی دنباله زیر را به‌دست آورده و جمله نهم را نیز محاسبه کنید.

Arithmetic-Sequence

مطابق با شکل زیر، اختلاف هر دو جمله از سری بالا برابر با ۵ است.

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 21

در حقیقت قدر نسبت دنباله فوق برابر با ۵ و جمله اول آن نیز ۳ است. از این رو با استفاده از رابطه ۱ و جایگذاری a و d در آن، رابطه عمومی دنباله فوق به‌صورت زیر بدست می‌آید.

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 21

با استفاده از رابطه فوق، جمله‌ی نهم برابر با عدد زیر بدست می‌آید.

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 21

صفحه 22
گام به گام ریاضی یک فصل یک درس چهار
صفحه 23

کتاب درسی ریاضی یک

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 17

مطالعه بیشتر

پاسخی بگذارید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert