گام به گام ریاضی یک فصل یک ص ۵

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5

دوستان در این نوشته ،گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5

( حل فعالیت ص 4 کتاب درسی ریاضی یک)براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1- تعریف انواع بازه ها

2- مجموعه های متناهی ونامتناهی

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5

سه عضو

این مجموعه بیشمار عضو داردویک مجموعه نامتناهی است.

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5
گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 5

مجموعه متناهی:

در ریاضیات اگر تعداد عضوهای یک مجموعه تاریخی محدود باشد، آن مجموعه را مُتَناهی گوییم. به‌طور غیر رسمی، اعضای یک مجموعه متناهی قابل شمارش‌اند.

برای نمونه:مجموعه‌ای است با ۵ عضو.

در ریاضیات (نظریه مجموعه‌ها)، به مجموعه‌ای که متناهی نباشد یعنی تعداد اعضای آن بی‌نهایت باشد، مجموعه نامتناهی گویند.

یک مجموعهٔ نامتناهی می‌تواند شمارا یا ناشمارا باشد.

 

تعریف بازه:

بازه یا فاصله، زیرمجموعه پیوسته‌ای از اعداد حقیقی است که بر دو نوع فاصله محدود (کراندار) و فاصله نا محدود (بی کران) است.

بازه‌های کراندار، از دو طرف به دو عدد حقیقی محدود هستند.

بازه‌های بیکران، حداقل از یک طرف به بی‌نهایت(ها) منتهی می‌شوند.

در حالت کلی برای اعداد حقیقی a و b داریم:

[a,b] یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که این دو عدد هم در بازه وجود دارند.

(a,b) یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که این دو عدد در بازه وجود ندارند.

(a,b] یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که b در بازه وجود ندارد.

[a,b) یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که a در بازه وجود ندارد.

بازه ها را می توان به دو دسته محدود و نامحدود تقسیم کرد اما آنچه که در این میان مهم است این است که یک دانش آموز فرق بازه باز با بازه بسته را به خوبی درک کرده و بتواند بین بازه های مختلف اشتراک گرفته و یا بازه ها را از همدیگر کم کند. بهرین راه برای آنکه مفهوم بازه اعداد درک شود استفاده از محور عددی است . در این روش باید هر بازه را بر روی محور کشیده بعد از آن قسمت های مختلف آن مشخص می شود و اشتراک و اجتماع بازه ها بر روی محور کاملا قابل شهود خواهد بود.

 

بازه اعداد

 

قاعدتا قسمت های مشترک یعنی جاهایی که بازه های مختلف با هم سطح مشترک داشته همان اجتماع بازه ها خواهد بود .

مجموعه های اعداد
انسان در طول تاریخ برحسب نیاز خود از مجموعه های مختلف اعداد استفاده کرده است.
برخی از این مجموعه ها که در سال های قبل با آنها آشنا شدیم، به شرح زیرند:

صفحه 3
گام به گام ریاضی یک فصل یک درس یک
صفحه 4
مطالب مرتبط با موضوع:
کتاب درسی ریاضی و آمار یک

کتاب درسی ریاضی یک

مطالعه بیشتر