گام به گام ریاضی یک فصل یک ص ۷

دوستان در این نوشته ،گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 7

( حل فعالیت وتمرین ص 7 کتاب درسی ریاضی یک)براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1- تعریف انواع بازه ها

2- مجموعه های متناهی ونامتناهی

بله

بین دو عدد 0و1 بیشمار عددگویا وجود دارد ومجموعه اعداد گویای موجود در بازه (1و0) ،نامتناهی می باشد.

Q یک مجموعه نامتناهی می باشد

Aیک مجموعه نامتناهی می باشد.

نامتناهی

مجموعه اعداد طبیعی نامتناهی می باشد.

مجموعه متناهی:

در ریاضیات اگر تعداد عضوهای یک مجموعه تاریخی محدود باشد، آن مجموعه را مُتَناهی گوییم. به‌طور غیر رسمی، اعضای یک مجموعه متناهی قابل شمارش‌اند.

برای نمونه:مجموعه‌ای است با ۵ عضو.

در ریاضیات (نظریه مجموعه‌ها)، به مجموعه‌ای که متناهی نباشد یعنی تعداد اعضای آن بی‌نهایت باشد، مجموعه نامتناهی گویند.

یک مجموعهٔ نامتناهی می‌تواند شمارا یا ناشمارا باشد.

تعریف بازه:

بازه یا فاصله، زیرمجموعه پیوسته‌ای از اعداد حقیقی است که بر دو نوع فاصله محدود (کراندار) و فاصله نا محدود (بی کران) است.

بازه‌های کراندار، از دو طرف به دو عدد حقیقی محدود هستند.

بازه‌های بیکران، حداقل از یک طرف به بی‌نهایت(ها) منتهی می‌شوند.

در حالت کلی برای اعداد حقیقی a و b داریم:

[a,b] یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که این دو عدد هم در بازه وجود دارند.

(a,b) یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که این دو عدد در بازه وجود ندارند.

(a,b] یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که b در بازه وجود ندارد.

[a,b) یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که a در بازه وجود ندارد.