گام به گام ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک

گام به گام ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک

دوستان در این نوشته ،گام به گام ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک

که شامل حل کاردر کلاس ها ،فعالیت ها و تمرین های از ص10 تا ص16 کتاب درسی آمار واحتمال یکمی باشد ، براتون قرار دادم.

(لازم به ذکر است این مبحث که در فصل یک کتاب چاپ 97 قرار دارد در کتاب درسی سال 98 حذف شده است)

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

اتحاد های جبری

گام به گام ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک
کاردرکلاس ص 10
کاردرکلاس وفعالیت ص 12
کاردرکلاس ص13
کاردرکلاس وفعالیت ص 15

تمرین ص 16

تاریخچه ی اتحاد ها

استفاده از اتحاد ها را باید در دوران کهن جست و جو کرد.

یونانی ها ، هر مفهوم ریاضی را تا جایی که ممکن بود ، به هندسه تبدیل کردند.

توجه بیشتر آن ها به هندسه ، بیشتر به این دلیل بود که گمان می کردند، هندسه دانشی مجرد است و

هیچ گونه کاربرد عملی در زندگی ندارد. برای نمونه ، فیثاغورث که در سده ی ششم پیش از میلاد زندگی می کرد یا

هواداران او، یک رشته اتحاد را روی طول ضلع های مثلث قائم الزاویه مطرح کردند.

ولی اقلیدس ، که در سده ی سوم پیش از میلاد می زیست ، بیشتر اتحاد های جبری را ، البته به صورت هندسی ، منظم کرده است.

او در «مقدمات» خود که شامل 13 کتاب است ، کتاب دوم را به اتحاد های جبری ، البته با استدلال هندسی آن ها ، اختصاص داده است.

اقلیدس به کمک شکل های هندسی ، ده اتحاد جبری را بررسی می کند که اتحاد:

(a+b)2=a2+2ab+b2

چهارمین آن هاست.

تاریخ ریاضیات

حوزه‌ای از مطالعات که به عنوان تاریخ ریاضیات شناخته می‌شود در درجه اول به منشأ اکتشافات در ریاضی و

در درجه‌های پایین‌تر به تحقیق و تفحص بر روی روش‌های ریاضی و یادداشت‌های ثبت شده پیشین می‌پردازد.

قبل از عصر مدرن و گسترش جهانی اطلاعات، توسعه نمونه‌های مکتوب ریاضی فقط در چند حوزهٔ خاص بوده‌است.

قدیمی‌ترین متن‌های ریاضی در دسترس: پلیمپتن ۳۲۲ (ریاضیات بابلی ۱۹۰۰ سال قبل از میلاد)، پاپیروس رایند (ریاضیات مصری ۱۸۰۰–۲۰۰۰ قبل از میلاد)

و پاپیروس مسکو (ریاضیات مصری ۱۸۹۰ قبل از میلاد) می‌باشند.

همگی این متون قضیه فیثاغورس را مورد توجه قرار می‌دهند. به نظر می‌رسد که این قضیهٔ معروف،

قدیمی و گسترده‌ترین پیشرفت ریاضی پس از حساب و هندسه پایه‌است.

تحصیل ریاضی به عنوان نمایش مدل‌کنندهٔ انضباط (بین اشیاء) در قرن ۶ قبل از میلاد با فیثاغوریان شروع شد

که اصطلاح ” علم ریاضی” (mathematic) را از یونان باستان (μάθημα (mathema به معنی ” موضوع مطالعه دستورالعمل ” ابداع کردند.

ریاضیدانان یونانی روش‌ها را به خوبی تصفیه کردند (مخصوصا از راه دستورالعمل استدلال استقرایی و در اثباتهااز اثبات گرایی منطقی) و موضوعات ریاضی را گسترش دادند.

ریاضیدانان چینی هم همکاری اولیه‌ای شامل ” سیستم مکانی زمانی ” داشته‌اند.

” سیستم عددی عربی_هندی ” و قوانینی برای استفاده از عملگرهای آن که امروزه در سرتاسر دنیا استفاده می‌شود

احتمالاً در هزاره اول AD در هند تکامل یافته و از طریق ریاضیات اسلامی و کارهای محمد بن موسی خوارزمی به غرب منتقل شده‌است.

ریاضیات اسلامی به سهم خود ریاضی ای که در این تمدن‌ها شناخته می‌شود را پیشرفت و گسترش داده‌است.

بسیاری از متن‌های عربی و یونانی در ریاضیات بعدها به لاتین ترجمه شده‌اند که منتهی به رشد ریاضی در قرون وسطی اروپا شده‌است.

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک