گام به گام هندسه دو فصل دو ص 35

دوستان در این نوشته ،گام به گام هندسه دو فصل دو ص 35

( حل فعالیت ص35 کتاب درسی هندسه دو )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

تبدیل های هندسی

جواب:موقعیت شکل را تغییر می دهد اما اندازه ها را تغییر نمی دهد.

خیر شیب پاره خط BCبا شیب پاره خط متناظرش یعنی ​\( B’C’ \)​برابر نیست

اگر خط مورد نظر موازی یا عمود بر محور بازتاب باشد آنگاه شیب حفظ می شود در شکل بالا پاره خط ACبخشی از خط عمود بر خط dاست و تصویر آن نیز روی همان خط عمود قرار خواهد گرفت وبه همین دلیل شیب ACبا ​\( A’C’\ \)​برابر است .اگر خط مورد نظر موازی محور بازتاب باشد تصویرش هم باآن موازی است پس هم شیب خواهند شد

پاره خط هایی که هر نقطه را به تصویرش نظیر می کند با هم موازی اند

این تبدیل موقعیت شکل اولیه را حفظ نمی کند ولی اندازه ها را حفظ می کند

در این تبدیل شیب هر پاره خط با شیب پاره خط متناظرش در تصویر برابر است

در این تبدیل زاویه بین خطوط در شکل وتصویر متناظر آن حفظ می شود

ب) خیر – بله

پ) خیر

ت) بله ، زاویه های 180^o و 360^o

خلاصه درس:

تبدیل های هندسی:

در زندگی روزمره و بسیاری از پدیده های اطرافمان نظیر طراحی پارچه، نقش فرش،کاشی کاری، گچ بری و… شکل های مختلف،

طبق الگویی خاص تکرار می شود. دراین فصل وضعیت های مختلفی را که هر شکل مشخص در اثر حرکت مجموعه نقاط در
صفحه پیدا می کند، مطالعه و بررسی خواهیم کرد.
این حرکت ها می تواند دارای ویژگی های خاص قابل تعریف باشد؛ حرکاتی که سال های
قبل با نمونه هایی از آن آشنا شده اید و با توجه به نوع این ویژگی ها، آنها را انتقال، بازتاب(تقارن محوری) یا دوران نامیده اید.

انتقال، بازتاب و دوران را تبدیل های هندسی می نامیم.

تبدیل های مطرح شده  می تواند موقعیت (جایگاه شکل درصفحه) یا اندازۀ  شکل را تغییر دهد.
تبدیل یافتۀ یک شکل را، تصویر آن می نامیم.

به طور شهودی می توان دید که بازتاب، انتقال و دوران، می توانند موقعیت
شکل را تغییر دهند ولی اندازه پاره خط ها و زاویه ها را تغییر نمی دهند.

بعد از اعمال هریک از تبدیلات انتقال، بازتاب و دوران بر روی هندسه، تغییری در ابعاد شکل، مساحت، زاویه و طول خطوط ایجاد نمی شود.

 دوران 

بازتاب محوری

انتقال

همچنین به کمک تبدیل تغییر مقیاس می توان ابعاد اشکال هندسی را با نسبت‌های مشخص بزرگتر و یا کوچکتر نمود.

صفحه 29

گام به گام هندسه دو فصل دو درس یک