گام به گام هندسه دو فصل دو ص 41

دوستان در این نوشته ،گام به گام هندسه دو فصل دو ص 41

( حل فعالیت ص41 کتاب درسی هندسه دو )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

تعریف انتقال وارتباط آن با اندازه های شکل

الف)

ب 1)

ب 2)

خلاصه درس:

تبدیل های هندسی:

در زندگی روزمره و بسیاری از پدیده های اطرافمان نظیر طراحی پارچه، نقش فرش،کاشی کاری، گچ بری و… شکل های مختلف،

طبق الگویی خاص تکرار می شود. دراین فصل وضعیت های مختلفی را که هر شکل مشخص در اثر حرکت مجموعه نقاط در
صفحه پیدا می کند، مطالعه و بررسی خواهیم کرد.
این حرکت ها می تواند دارای ویژگی های خاص قابل تعریف باشد؛ حرکاتی که سال های
قبل با نمونه هایی از آن آشنا شده اید و با توجه به نوع این ویژگی ها، آنها را انتقال، بازتاب(تقارن محوری) یا دوران نامیده اید.

انتقال، بازتاب و دوران را تبدیل های هندسی می نامیم.

تبدیل های مطرح شده  می تواند موقعیت (جایگاه شکل درصفحه) یا اندازۀ  شکل را تغییر دهد.
تبدیل یافتۀ یک شکل را، تصویر آن می نامیم.

به طور شهودی می توان دید که بازتاب، انتقال و دوران، می توانند موقعیت
شکل را تغییر دهند ولی اندازه پاره خط ها و زاویه ها را تغییر نمی دهند.

بعد از اعمال هریک از تبدیلات انتقال، بازتاب و دوران بر روی هندسه، تغییری در ابعاد شکل، مساحت، زاویه و طول خطوط ایجاد نمی شود.

دوران

بازتاب محوری

انتقال

تبدیل ایزومتری یا طولپا:

 تبدیلی که در آن فاصله بین نقاط یا طول پاره خطها ثابت می ماند. اگر یک تبدیل
ایزومتری باشد طول هر خط با طول تصویرش و محیط شکل با محیط تصویرش برابر است.

دیدیم که طولپاها اندازهٔ زاویه را هم حفظ می کنند. بنابراین به طور کلی هر چندضلعی
و تصویر آن تحت تأثیر یک طولپا از جمله بازتاب با هم همنهشت هستند.

درحالت کلی بازتاب شیب خط را حفظ نمی کند.

صفحه 39

گام به گام هندسه دو فصل دو درس یک