تبدیل های هندسی تبدیل های هندسی و کاربردها دهم هندسه 2

گام به گام هندسه دو فصل دو ص 46

گام به گام هندسه دو فصل دو ص 46

گام به گام هندسه دو فصل دو ص 46

دوستان در این نوشته ،گام به گام هندسه دو فصل دو ص 46

( حل فعالیت ص46 و47 کتاب درسی هندسه دو )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

تجانس در هندسه

گام به گام هندسه دو فصل دو ص 46

 

ب) خیر

 

پ) طول تصویر هر پاره خط K برابر طول پاره خط اولیه است.

 

 

  ت) Kبرابر هستند: 

 

 

پ) K=1 یا K=-1
در مرکز تجانس همراسند

ت) محل همرسی AAٌ و BBٌ و CCٌ مرکز تجانس است. 

خلاصه درس:

تبدیل های هندسی:

در زندگی روزمره و بسیاری از پدیده های اطرافمان نظیر طراحی پارچه، نقش فرش،کاشی کاری، گچ بری و… شکل های مختلف،

طبق الگویی خاص تکرار می شود. دراین فصل وضعیت های مختلفی را که هر شکل مشخص در اثر حرکت مجموعه نقاط در
صفحه پیدا می کند، مطالعه و بررسی خواهیم کرد.
این حرکت ها می تواند دارای ویژگی های خاص قابل تعریف باشد؛ حرکاتی که سال های
قبل با نمونه هایی از آن آشنا شده اید و با توجه به نوع این ویژگی ها، آنها را انتقال، بازتاب(تقارن محوری) یا دوران نامیده اید.

انتقال، بازتاب و دوران را تبدیل های هندسی می نامیم.

تبدیل های مطرح شده  می تواند موقعیت (جایگاه شکل درصفحه) یا اندازۀ  شکل را تغییر دهد.
تبدیل یافتۀ یک شکل را، تصویر آن می نامیم.

به طور شهودی می توان دید که بازتاب، انتقال و دوران، می توانند موقعیت
شکل را تغییر دهند ولی اندازه پاره خط ها و زاویه ها را تغییر نمی دهند.

بعد از اعمال هریک از تبدیلات انتقال، بازتاب و دوران بر روی هندسه، تغییری در ابعاد شکل، مساحت، زاویه و طول خطوط ایجاد نمی شود.

 تعریف تجانس:

در هندسه اقلیدسی، تجانس یکنواخت یا تجانس همسانگرد، تبدیلی خطی است که اشکال را در تمام جهات به یک مقیاس بزرگ یا کوچک می‌کند.

در حالت کلی‌تر، ضریب تجانس در جهات گوناگون می‌تواند متفاوت باشد. در این صورت به آنتجانس غیریکنواخت یا ناهمسانگرد گویند

. در حالت اول شکل متجانس مشابه شکل اصلی است، ولی در حالت دوم شکل متجانس متفاوت است مثلاً حاصل تجانس غیریکنواخت یک مربع می‌تواند یک مستطیل باشد.

 

 

صفحه 42

گام به گام هندسه دو فصل دو درس یک

صفحه 44

کتاب درسی هندسه دو

Related posts

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص 67

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص45

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص 69

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert