گام به گام هندسه دو فصل دو ص 55

دوستان در این نوشته ،گام به گام هندسه دو فصل دو ص 55

( مسائل متن کتاب وکاردرکلاس ص55 کتاب درسی هندسه دو )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-کاربرد تبدیل ها

2-قضیه هرون ویافتن کوتاه ترین مسیر

جواب:بازتاب نقطه Aیعنی\( A’ \)راپیدا می کنیم.از نقطه Bبه اندازه 4 کیلومتر به عقب بر می گردیم وآن را

\( B’ \) می نامیم از \( A’ \)به\( B’ \)وصل می کنیم

محل تلاقی با محور بازتاب را Cمی نامیم از Aبه Cوصل کرده ودر مسیر رودخانه 4 کیلومتر

حرکت می کنیم تا نقطه Dبه دست آید سپس از DبهBوصل می کنیم.

در زندگی روزمره و بسیاری از پدیده‌های اطرافمان نظیر طراحی پارچه، نقش فرش، کاشیک‌اری، گچ‌بری و …، شکلهای مختلف

طبق الگویی خاص تکرار می شوند؛ این حرکت‌ها می توانند دارای ویژگی های خاصی باشند.

تبدیلات هندسی در چهار دسته انتقال، دوران، تغییر مقیاس و بازتاب محوری قرار می گیرند.

بعد از اعمال هریک از تبدیلات انتقال، بازتاب و دوران بر روی هندسه، تغییری

در ابعاد شکل، مساحت، زاویه و طول خطوط ایجاد نمی شود.

تبدیل (transformation) یک شکل در دستگاه مختصات x-y را می گیرد ـــ فرض کنید

یک مثلث، متوازی الاضلاع، چندضلعی، هرچیزی ـــ و آن را به یک شکل مرتبط تبدیل می کند.

به شکل گرفته شده توسط تبدیل، شکل سابق (before) و همینطور تصویر پیشین (pre-image) گفته می شود و

به شکل تولید شده طی این فرآیند، شکل بعدی (after) و همینطور تصویر (image) گفته می شود.

این تبدیل ممکن است تصویر اصلی را بزرگتر یا کوچکتر کند، آن را بپیچاند و به یک نسخۀ خنده دار از آن تبدیل کن

د (مانند وقتیکه در آینه های خمیده خودتان را نگاه می کنید)، شکل را بچرخاند،

آن را به یک موقعیت جدید سُر بدهد، آن را چپه کند ـــ یا

ممکن است تبدیل این شکل را در چندین ترکیب از این روش ها تغییر بدهید.

دوران

بازتاب محوری

انتقال

همچنین به کمک تبدیل تغییر مقیاس می توان ابعاد اشکال هندسی را با نسبت‌های مشخص بزرگتر و یا کوچکتر نمود.