انتخاب سردبیر رشته ریاضی روابط طولی در مثلث گام به گام پایه یازدهم گام به گام هندسه دو هندسه 2 یازدهم

گام به گام هندسه دو فصل سه ص 63

گام به گام هندسه دو فصل سه ص 63

دوستان در این نوشته ،گام به گام هندسه دو فصل سه ص 63

( فعالیت ص63کتاب درسی هندسه دو )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

روابط طولی در مثلث

63

جواب) مرکز دایره محل برخورد عمود منصف های اضلاع مثلث و محل برخورد عمود منصف های در مثلث قائم الزاویه وسط وتر است در نتیجه نقطه همرسی در وسط وتر مثلث است.

قطر

جواب) زاویه محاطی رو به رو به یک کمان AB هستند.

اندازه آنها برابر است با نصف کمان رو به روی آنها یعنی 

جواب) زاویه A زاویه ی محاطی رو به روی قطر است بنابراین قائمه است

 

جواب)

جواب)

جواب) A+Aٌ = 180

جواب)

جواب)

در هر مثلث دلخواه نسبت اندازه هر ضلع به سینوس زاویه ی رو به روی آن برابر است با قطر دایره  محیطی مثلث.

سینوس، کسینوس و تانژانت

مفاهیم سینوس، کسینوس و تانژانت برابر با نسبت اضلاع یک مثلث قائم‌الزاویه تعریف می‌شوند. در زیر مثلثی قا‌ئم‌الزاویه و توابع مثلثاتی مربوط به آن تعریف شده‌اند.

گام به گام هندسه دو فصل سه ص 62

جهت به‌خاطر سپردن، می‌توانید از شکل‌های زیر استفاده کنید. در این اشکال، از فلش‌های صورتی رنگی استفاده شده که ابتدای آن اندازه ضلع قرار گرفته در صورت و انتهایش اندازه ضلعِ مخرجِ کسر را نشان می‌دهد.

گام به گام هندسه دو فصل سه ص 62

توجه داشته باشید که مقادیر سینوس و کسینوس کمتر از ۱ و بیشتر از ۱- هستند؛ اما مقدار تانژانت می‌تواند از منفی بینهایت تا مثبت بینهایت تغییر کند.

قانون سینوس‌ها، رابطه‌ای است که کاربرد بسیاری در محاسبات مربوط به مثلث‌ها دارد.

البته جهت تحلیل زوایا و اندازه اضلاع یک مثلث می‌توان از قانون کسینوس‌ها نیز بهره برد.

جهت بیان این قانون، در ابتدا مثلث زیر را در نظر بگیرید.

گام به گام هندسه دو فصل سه ص 62

همان‌طور که در مثلث فوق نشان داده شده، حروف کوچک بیان‌کننده اضلاع و حروف بزرگ بیان‌کننده زوایای مثلث هستند. قانون سینوس‌ها، رابطه زیر را بین طول اضلاع و زوایا، به شکل زیر بیان می‌کند:

گام به گام هندسه دو فصل سه ص 62

در حقیقت رابطه بالا بیان می‌کند که حاصل تقسیم یک ضلع مثلث به سینوس زاویه مقابلش، برای تمامی اضلاع آن، مقداری ثابت است. جهت آزمایش این رابطه، مثلثی مطابق با تصویر زیر با زوایا و طول‌های مشخصی رسم شده است.

صفحه 59

گام به گام هندسه دو فصل سه درس یک

صفحه 62

کتاب درسی هندسه دو

Related posts

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 54

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 41

کتاب درسی عربی وزبان قرآن (1)

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert