گام به گام هندسه دو فصل سه ص 65
دوستان در این نوشته ،گام به گام هندسه دو فصل سه ص 65
( کاردرکلاس ص65کتاب درسی هندسه دو )براتون قرار دادم.
پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:
روابط طولی در مثلث
جواب)
جواب)
جواب)
سینوس، کسینوس و تانژانت
مفاهیم سینوس، کسینوس و تانژانت برابر با نسبت اضلاع یک مثلث قائمالزاویه تعریف می‌شوند. در زیر مثلثی قائمالزاویه و توابع مثلثاتی مربوط به آن تعریف شده‌اند.
جهت به‌خاطر سپردن، می‌توانید از شکل‌های زیر استفاده کنید. در این اشکال، از فلش‌های صورتی رنگی استفاده شده که ابتدای آن اندازه ضلع قرار گرفته در صورت و انتهایش اندازه ضلعِ مخرجِ کسر را نشان می‌دهد.
توجه داشته باشید که مقادیر سینوس و کسینوس کمتر از ۱ و بیشتر از ۱- هستند؛ اما مقدار تانژانت می‌تواند از منفی بینهایت تا مثبت بینهایت تغییر کند.
قانون سینوس‌ها، رابطه‌ای است که کاربرد بسیاری در محاسبات مربوط به مثلث‌ها دارد.
البته جهت تحلیل زوایا و اندازه اضلاع یک مثلث می‌توان از قانون کسینوس‌ها نیز بهره برد.
جهت بیان این قانون، در ابتدا مثلث زیر را در نظر بگیرید.
همان‌طور که در مثلث فوق نشان داده شده، حروف کوچک بیان‌کننده اضلاع و حروف بزرگ بیان‌کننده زوایای مثلث هستند. قانون سینوس‌ها، رابطه زیر را بین طول اضلاع و زوایا، به شکل زیر بیان می‌کند:
در حقیقت رابطه بالا بیان می‌کند که حاصل تقسیم یک ضلع مثلث به سینوس زاویه مقابلش، برای تمامی اضلاع آن، مقداری ثابت است. جهت آزمایش این رابطه، مثلثی مطابق با تصویر زیر با زوایا و طول‌های مشخصی رسم شده است.
گام به گام هندسه دو فصل سه درس یک
