گام به گام هندسه دو فصل یک ص 16

دوستان در این نوشته ،گام به گام هندسه دو فصل یک ص 16

( حل تمرین  ص 16و17 کتاب درسی هندسه دو )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1- بررسی وضعیت وتر های موازی در دایره 

2- شرط تساوی زاویه های محاطی در دایره

3-زاویه ظلی

الف) از نقطه B موازی MA خطی رسم می کنیم تا دایره را در نقطه ی E قطع کند حال داریم :

ب) از نقطه B موازی MC خطی رسم می کنیم تا دایره را در نقطه ی E قطع کند حال داریم 

کمان CE و کمان AB ، کمان های بین دو وتر موازی اند ، پس با هم موازی اند. در نتیجه می توان نوشت:

جواب:

جواب:

جواب:

جواب:

جواب:

جواب:

خلاصه درس:

انواع وضعیت های یک خط و دایره

یک خط با دایره سه حالت ممکن است داشته باشد:

حالت اول :

دایره را قطع نکند و در بیرون دایره قرار گرفته باشد. در این صورت فاصله خط تا مرکز دایره بیش از شعاع دایره است.

حالت دوم :

دایره را در یک نقطه قطع کند یا اصطلاحا بر دایره مماس باشد. در این حالت شعاع بر خط عمود است. بدیهی است در این حالت فاصله خط تا مرکز دایره بر است با شعاع دایره.

حالت سوم :

دایره توسط خط در دو نقطه قطع شود. به پاره خط حاصل از این تقاطع وتر گفته می شود.
نکته: قطر دایره یک وتر است که دایره را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.
نکته: خطی که از مرکز دایره بر وتر عمود می شود، آن وتر را نصف می کند و بر عکس پاره خطی که مرکز دایره را به وسط وتر وصل می کند، بر آن عمود است.

زاویه مرکزی چیست؟ فرمول به دست آوردن اندازه زاویه مرکزی چیست؟

زاویه مرکزی(محیطی)

زاویه ای است که راس آن مرکز دایره باشد. این زاویه با کمانی که روبروی آن قرار گرفته است برابر می باشد.
دقت کنید که اندازه یک کمان با طول متفاوت است. در حقیقت اندازه کمان از جنس زاویه است در صورتی که طول کمان از جنس طول است و با واحدی نظیر متر یا سانتی متر اندازه گیری می شود.
نسبت اندازه کمان به ۳۶۰ برابر است با نسبت طول کمان به محیط دایره.

زاویه محاطی چیست؟ فرمول به دست آوردن اندازه زاویه محاطی چیست؟

زاویه محاطی

رأس این زاویه روی دایره است و ضلع های آن، دایره را قطع می کنند. اندازه این زاویه نصف کمان روبروی آن است.

زاویه ظلی:

 زاویه ای است که راس ان روی محیط دایره و یک ضلع ان وتر و ضلع دیگر بر دایره مماس باشد.

اندازه زاویه ظلی:

اندازه هر زویه ظلی برابر است با نصف اندازه کمان روبروی ان.

صفحه 14

هندسه دو فصل یک درس یک

صفحه 15