گام به گام هندسه دو فصل یک ص ۲۹

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

دوستان در این نوشته ،گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

( حل فعالیت وتمرینات ص 29و 30و31و32 کتاب درسی هندسه دو )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

چند ضلعی های محاطی ومحیطی

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29
جواب)
OA=OB=OC

الف) 

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

ب)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

پ)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

ت)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

جواب)

می دانیم در هر ذوزنقه زوایای مجاور به حساب مکمل یکدیگرند

(طبق قضیه خطوط موازی مورب) یعنیA+D= 180. از طرفی

در ذوزنقه متساوی الساقین زوایای مجاور به قاعده با هم برابرند D=Cدر نتیجه A+C= 180

به همین ترتیب B+D=180 : بنابراین ABCD چهار ضلعی محاطی است.

عکس: اگر ABCD محاطی باشد آنگاه A+C=180 است و می دانیم

زوایای مجاور به ساق مکمل یکدیگرند یعنیA+D=180.

از این دو رابطه نتیجه می‌شود که D=Cدر نتیجه ABCDمتساوی الساقین است.

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

جواب) مثلث ABC متساوی الاضلاع است پس زاویه های مرکزی روبروی کمان های مساوی با هم برابرند

یعنی هر کدام ۱۲۰ درجه هستند پس O1 نسبت کمان BC است

(عمود بر وتر کمان نظیر را نصف می کند)یعنی ۶۰ درجه است

بنابراین C1 برابر ۳۰ درجه است در مثلث قائم الزاویه

ضلع روبروی زاویه ۳۰ درجه نصف وتر است یعنی OH=R/2.

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

جواب)

دایره محیطی مثلث ABC را رسم می کنیم.قطری که بر ضلع BC عمود است.

BC و کمان نظیرش را نصف میکند،پس نقطه M وسط کمان BC است در نتیجه:

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

یعنی عمود منصف BC و نیمساز زاویه A یکدیگر را در نقطه M روی دایره ی میحطی مثلث قطع کرده اند.

  

جواب)

ذوزنقه محاطی است ، پس متساوی الساقین است و از طرف دیگر محیطی است ،

پس مجموع دو ضلع مقابل برابر است با مجموع دو ضلع مقابل دیگر ، در نتیجه :

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29  

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

جواب)

الف)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

ب) 

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

جواب)

الف) 

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

ب)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29  

ج)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

د)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

جواب)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29 گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29 گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

جواب)

الف)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

ب)

اگر قطرهای شش ضلعی را رسم کنیم ، شش مثلث متساوی الاضلاع به وجود می آید که

مساحت آنها با مساحت سه مثلث کوچک خارج از شش ضلعی برابر است ،پس:

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

پ) THو THٌ وTHً فاصله ی یک نقطه درون مثلث متساوی الضلاع از سه ضلع آن هستند

پس مجموع آنها با ارتفاع مثلث برابر است.

ت)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

جواب)

الف)

گام به گام هندسه دو فصل یک ص 29

ب)

به همین ترتیب همه ی هشت مثلث تشکیل شده هم نهشت اند، پس

همه ی زوایا و ضلع های هشت ضلعی باهم برابرند، یعنی هشت ضلعی منتظم است.

صفحه 26
هندسه دو فصل یک درس سه
صفحه 28
مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام هندسه دو فصل یک ص 20

کتاب درسی هندسه دو

مطالعه بیشتر