گام به گام گسسته فصل سه درس دوم

گام به گام گسسته فصل سه درس دوم

دوستان در این نوشته ، گام به گام گسسته فصل سه درس دوم  براتون گذاشتم.

امیدوارم که با خوندن این مطلب رفع اشکال بشید.

روش هایی برای شمارش

یادآوری:

اصل شمول و عدم شمول

واضح است که برای محاسبهٔ تعداد اعضای ​\( A \bigcup B \)​ چون اعضای ​\( A \bigcap B \)

هم در Aاست و هم در مجموعه B بنابراین اگر اعضای ​\( A \bigcup B \)​ را شمارش کنیم اعضای

\( A \bigcap B \)​ دو بار محاسبه می شوندو می بایست یک بار از این مجموع کم شود و لذا خواهیم داشت:

\[ \ | A\bigcup B\ |=\left | A \right |+\left | B \right |-\left | A\bigcap B \right | \]

این تساوی به اصل شمول و عدم شمول برای دو مجموعه معروف است. برای اختصار آن رااصل شمول می نامیم.

با توجه به تعریف مجموعه متمم اگر ​\( \delta \)​ مجموعه مرجع AوBباشد، داریم:

گام به گام گسسته فصل سه درس دوم

 

نکته:

این تساوی، نتیجهٔ اصل شمول است.

نتیجه مهم:

اگر ​\( \delta \)​مجموعه ای متناهی وAوBزیر مجموعه های آن باشند ،

در این صورت تعداد اعضایی از ​\( \delta \)​که در هیچ یک مجموعه های AوBقرار ندارند از رابطه زیر به دست می آید:

 

|S | − |A​\( \bigcup \)​B |=|S | − |A| − |B | + |A​\( \bigcap \)​B |

 

 

گام به گام ریاضی گسسته فصل سه درس دو

 

 

 

 

 

 

 

گام به گام گسسته فصل سه درس اول گام به گام گسسته فصل سه گام به گام ریاضی گسسته

 

 کتاب درسی ریاضیات گسسته

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام گسسته فصل سه صفحه 61

نوشته های مشابه:

مطالعه بیشتر