گام به گام گسسته فصل سه درس یک

در این نوشته گام به گام گسسته فصل سه درس یک که شامل مبحث ترکیبیات می باشد رو براتون گذاشتم.

امیدوارم که این مطالب به دردتون بخوره و رفع اشکال بشید.

روش مطالعه این درس عبارتست از:

مدل‌های شهودی و تجسمی در ترکیبات

ضرب دکارتی و رابطه: ابتدا کتاب به مرور بحث رابطه از کتاب جبر و احتمال می‌پردازد.

گراف جهت‌دار: نوع جدیدی از گراف که برای مدل‌سازی رابطه‌ها به صورت شهودی مطرح شده است، گراف جهت‌دار است.

رابطه‌ها و گراف: در این قسمت سعی بر این است که خواص رابطه (بازتابی، تقارنی، تراگذری و پادتقارنی) از روی گراف جهت‌دار متناظر شبیه‌سازی شود.

رابطه‌ها و ماتریس‌ها: چون گراف‌ها قابل مدل‌سازی با ماتریس‌ها می‌باشند و رابطه‌ها نیز قابل مدل‌سازی با گراف می‌باشند، لذا می‌توان رابطه‌ها را نیز با ماتریس شبیه‌سازی کرد. همچنین تمام خواص رابطه را نیز می‌توان با ماتریس تحقیق کرد و در اینجا قضایایی به دست می‌آید که بیان ماتریسی از خواص رابطه است.